1968 İstanbul'da dünyaya gelen Zeliha Babayiğit, 1989 yılında İstanbul Üniversitesi Psikoloji bölümünü bitirdikten sonra İ.Ü. Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Psikososyal Onkoloji ve Eğitim alanında yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır.
1991-93 yılları arasında Londra'da dil eğitiminin yanı sıra Rogerian Psikoterapi eğitimi almıştır. (Introduction to Counseling (Birkbeck College, University of London, 1992) ve The Theory and Practice of Counseling (London, 1992)).
2007 yılında İstanbul Üniversitesi Klinik Psikoloji bölümünde Obez Kadınlarda Tıkınırcasına Yeme Bozukluğunun Psikopatoloji ve Bilişsel Açıdan İncelenmesi konulu tezini yazarak doktora eğitimini tamamlamıştır.
İFTF Psikoterapi tarafından verilen 500 saatlik Aile ve Çift Terapileri eğitimini tamamlayarak aile ve çift terapisi uzmanı olmuştur. Yanı sıra Şema Terapi ve diğer terapi modellerine dair kısa süreli eğitimler almıştır.
Psikoterapideki literatüre katkı sağlamak amacıyla 1994 yılından bu yana çeviri çalışmalarını sürdürmektedir. Türkçeye çevirdiği önemli eserler arasında I. Yalom'un Varoluşçu Terapi, Annem ve Hayatın Anlamı, Bağışlanan Terapi, Kısa Süreli Grup Terapileri, Bugünü Yaşama Arzusu, Her Gün Biraz Daha Yakın, Ölümle Yüzleşmek, Güneşe Bakmak, Spinoza Problemi, bulunmaktadır. Diğer çevirileri arasında Duygusal Çeviklik, Bilinçli Farkındalık, Her Çocuk Başarabilir, Hayata Hazır Gençler Yetiştirmek gibi kitaplar sayılabilir.
Halihazırda İçsel Aile Sistemleri Terapi modelini Türkiye'ye getirmek üzere çalışmalarda bulunmaktadır. Bu amaçla modelin kurucusu Richard Schwartz'ın modeli tanıttığı ilk kitabı olan İçsel Aile Sistemleri Terapisi'ni (Internal Family Systems Therapy) Türkce'ye kazandırmıştır. Amerika'da Schwartz'ın atölye çalışmasına katılmış, daha sonra terapi modelinin sertifikasyon sürecine başlayıp gerekli eğitimleri tamamlamaya başlamıştır.
Çalışmalarını akademik alanda da sürdürmek amacıyla 2014 yılından beri İstanbul 29 Mayıs Üniversitesi, Psikoloji bölümünde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır.